• Hallar
• Hallar:

2.- Demostrar que, si es primo

3.- Si , demostrar que

.

4.- Sea , demostrar que .

5.- Sea y expresar en forma binomial y trigonometrica el numero complejo .

1.-

• Pruebe que si y y , entonces .
• Pruebe que si y , entonces .

2.- Demuestre: Si , entonces .

3.- Demuestre: Si , entonces .

4.- Demuestre:

5.- Si tiene divisores, hallar:

• El número de divisores de .
• La suma de divisores de

6.- Formulado una ecuación diofántica, resuelva el siguiente problema:

Cuando un empleado fue ha cambiar en efectivo un cheque por billletes de S./ 100 e monedas de S./ 2, recibió a cambio billetes de S./ 100 y monedas de S./2 y se dio cuenta que había recibido S./ 2 mas que el triple de la cantidad real. ¿Qué cantidad indicaba el cheque?.

7.- Pruebe que el sistema

admite solución si y solo si .

1.- Definamos la proposición . Si y , simplificar .

2.- Demostrar que si y , entonces .

3.- Sea un conjunto y . Consideremos la relación en , definida por si y solo si, . Demuestre que es una relación de equivalencia. Como son las clases de equivalencia?.

4.- Hallar, justificando su respuesta, el supremo e infimo, si existen del conjunto

5.- Pruebe que no es un numero natural.

6.- Demostrar por inducción matemática que:

11 de Noviembre del 2005

2.- Hallar el area de la región limitada por las partes internas y externas de la curva:

3.- Hallar la fórmula del volumen para una cuna cuyos limites son: La base de un cilindro recto regular y el plano que pasa por el diametro de la base de dicho cilindro. El plano y la base forman un angulo de

4.- Un cilindro deformable se mueve de tal manera que uno de los puntos de su circunferencia se encuentra en el eje X. El centro describe la elipse ; y el plano del circulo perpendicular al eje X. Calcular el volumen del sólido generado.

5.- Dos cilindros de radio se cortan perpendicularmente. Hallar el volumen de su intersección.

.

(4 pts)

2.- Hallar la ecuación general y vectorial del plano perpendicular al plano que pasa por , y , si se sabe que la recta

Está contenida en

(4 pts)

3.- Sea , dos transformaciones lineales. Demuestre que :

• es también una transformación lineal.
• Si es inyectiva, entonces es isomorfo.

(4 pts)

4.-

• Sea la reflexión respecto a la recta de ecuación . Hallar la inversa de .
• Sea , una transformación ortogonal. Demuestre que

(4 pts)

5.- Hallar la rotación que simplifica la ecuación

de modo que la curva carece del término en el nuevo sistema. Esboze el gráfico de la curva.

(4 pts)

.

2.- Demostrar que si y son dos conjuntos y , , entonces

3.- Sea el orden usual en el conjunto de los numeros naturales .

Sea definamos en la relación

Demostrar que es una relación de orden total en .

4.- Resolver la inecuación en :

5.- Demostrar que

,   ,      y  

Calcular

2. Sea

Calcular , donde parametrización de donde es la curva dada por la intersección de las superficies

   y   .

3. Sean y campos escalares de clase , abierto y conexo de , una región limitada por una curva de Jordan regular.

Demuestre que:

4. Calcular

Duración: 120 minutos.

05-06-08

.

Hallar la base de tal que .

2.- Sea un – espacio vectorial y una base de .

Si es la matriz asociada a una en la base , hallar .

3.- Dada definida por

determinar si es diagonalizable, en caso afirmativo obtener su matriz asociada, diagonal.

4.- Dado un – espacio vectorial de dimension finita y .

Probar que:

1. .
2. Si es invesible entonces .

5.- Dada definida por , hallar (la representacion mas simple), indicando la base que lo consigue.

Duracion: 120 minutos.

09/10/07

Me he visto con la necesidad de buscar dichos examenes por la red o pedir ha algunos de mis compañeros de estudios algunos examenes que ellos tengan, pero muchas veces me he visto con la negativa de ellos y he quedado en el aire, perdiendo tiempo en la busqueda.

Este Blog nace con el fin de publicar examenes en especial examenes de Ciencias creo que son los mas dificiles de conseguir y espero la colaboracion de muchos de ustedes para formar una comunidad alrededor de esto.