Examenes y Practicas

Junio 9, 2008

Examen Final de Calculo II – PM 121A UNI

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1.- Evaluar las siguientes integrales

  • \int \frac{(e^{4x}+1)e^{2x}}{e^{6x} + e^{4x}+e^{2x}} \, dx
  • \int \frac{2(1+x^{4})^{\frac{1}{2}} + (1 + x^3)^{ \frac{-4}{3}}}{x^{3}} \, dx

2.- Hallar el area de la región limitada por las partes internas y externas de la curva:

r = sen^3(\frac{\theta}{3})

3.- Hallar la fórmula del volumen para una cuna cuyos limites son: La base de un cilindro recto regular y el plano que pasa por el diametro de la base de dicho cilindro. El plano y la base forman un angulo de 45^{\circ }

4.- Un cilindro deformable se mueve de tal manera que uno de los puntos de su circunferencia se encuentra en el eje X. El centro describe la elipse \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1; y el plano del circulo perpendicular al eje X. Calcular el volumen del sólido generado.

5.- Dos cilindros de radio R se cortan perpendicularmente. Hallar el volumen de su intersección.

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