Segunda Practica Calificada Complementos de Matematica – Ciclo 2005 – I (UNMSM

Junio 8, 2008

Segunda Practica Calificada Complementos de Matematica – Ciclo 2005 – I (UNMSM – FCM)

Archivado en: Complemento Matematico — matiskay @ 8:32 pm
Tags: Complemento Matematico, lineal, planos, rectas, refleccion, rotacion, transformaciones lineales, vectores, volumens

1.- Hallar el volumen de la pirámide limitada por los planos coordenados y el plano

$P_{1}: \, (2,-3,6).((x,y,z)-(3,-2,2))=0$ .

(4 pts)

2.- Hallar la ecuación general y vectorial del plano $P$ perpendicular al plano que pasa por $(1,1,0)$ , $(2,0,1)$ y $(0,3,1)$ , si se sabe que la recta

$L: \, \frac{x-1}{2} = \frac{y+2}{-3} = \frac{x-2}{2}$

Está contenida en $P$

(4 pts)

3.- Sea $T_{1}$ , $T_{2}: \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^2$ dos transformaciones lineales. Demuestre que :

$T_{1} \circ T_{2}$ es también una transformación lineal.
Si $T_{1}$ es inyectiva, entonces es isomorfo.

(4 pts)

4.-

Sea $T_{3}: \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^2$ la reflexión respecto a la recta de ecuación $y = 3x$ . Hallar la inversa de $T_{3}$ .
Sea $T_{1}$ , $T_{2}: \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^2$ una transformación ortogonal. Demuestre que

$T(u).T(v) = 0 \leftrightarrow$ $u.v = 0$

(4 pts)

5.- Hallar la rotación que simplifica la ecuación

$8x^2-3xy+4y^2 -10 = 0$

de modo que la curva carece del término $xy$ en el nuevo sistema. Esboze el gráfico de la curva.

(4 pts)

Comentarios (1)

1 comentario »

Saludos muchachos, estoy revisado la informacion que publican esta interesante, se podria hacer institucional pues la Facultad de Ciencias Matematica tiene un convenio con una empresa de E-learning para la divulgacion matemática y requerimos gente como uds. para poder implementar los cursos virtuales, pueden escribirnos al correo.
computacion.cientifica@hotmail.com ó eapcc@unmsm.edu.pe
Atte.
Prof. Carlos Deudor Gomez

Comment por Carlos — Junio 3, 2009 @ 6:44 am | Responder

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